Suy luận quy nạp là một sự suy luận đưa ra kết luận thông thường từ tiền đề đặc thù hoặc cá biệt.
Tiền đề: A là M
B là M
C là M
A, B, C đều là D
Do đó kết luận: D là M
Tiền đề trong suy luận là luận cứ, kết luận là luận điểm.
Suy luận quy nạp là suy luận trong đó từ việc nhận thấy sự lặp đi lặp lại của một tính chất nào đó ở một số đối tượng thuộc một lớp nhất định người ta rút ra kết luận chung rằng toàn bộ các đối tượng thuộc lớp đó đều có tính chất đã nêu.
Trong suy luận quy nạp người ta đi từ nhiều cái riêng đến cái chung. Điều này giúp con người có thể khái quát được các trường hợp riêng rẽ quan sát thấy trong khoa học và trong cuộc sống thành các quy luật chung, nghĩa là phát hiện ra các quy luật khách quan sau khi quan sát thấy nhiều biểu hiện cụ thể của chúng. Suy luận quy nạp và suy luận diễn dịch không loại trừ nhau, mà chúng bổ sung cho nhau. Vai trò của suy luận quy nạp đặc biệt quan trọng trong các khoa học thực nghiệm, chẳng hạn như sinh vật học, vật lý học, hoá học, xã hội học, tâm lý học, … . Đối với toán học, thì có nhiều kết luận được các nhà toán học tìm ra nhờ sử dụng suy luận quy nạp, và chỉ sau đó họ mới chứng minh chúng bằng diễn dịch.
Suy luận quy nạp có thể chia thành suy luận quy nạp hoàn toàn và suy đoán quy nạp không hoàn toàn. Suy luận quy nạp không hoàn toàn còn có thể chia thành suy luận liệt kê đơn giản, suy luận quy nạp khoa học, suy luận dự đoán xác suất, suy luận thống kê. Ngoài suy luận quy nạp hoàn toàn còn lại đều là suy luận tính có thể rằng giữa tiền đề và kêt luận không có mối quan hệ ngầm ẩn.
Suy luận quy nạp hoàn toàn
Suy luận quy nạp hoàn toàn còn gọi là phương pháp quy nạp hoàn toàn. Nó là sự suy luận thông qua tình hình của từng đối tượng trong một loại sự vật nào đó, từ đó khái quát ra kết luận chung về tình hình của loại sự vật đó.
Trong quy nạp hoàn toàn ta thấy kết luận không nêu lên điều gì mới mẻ so với các tiền đề, các thông tin có trong tiền đề được phát biểu lại ở kết luận dưới dạng gọn hơn mà thôi, ở đây không có sự khái quát hoá, không có sự vượt ra bên ngoài các thông tin đã có. Chính vì vậy mà quy nạp hoàn toàn còn được gọi là quy nạp hình thức. Cũng vì tính chất này nên quy nạp hoàn toàn còn được một số nhà triết học và logic học cho rằng về thực chất không là quy nạp, mà là diễn dịch. Trong suy luận quy nạp hoàn toàn nếu các tiền đề đều đúng thì kết luận chắc chắn đúng.
Thí dụ 1:
Trái đất quay quanh mặt trời theo quỹ đạo hình elip.
Sao Mộc quay quanh mặt trời theo quỹ đạo hình elip.
Sao Thủy quay quanh mặt trời theo quỹ đạo hình elip.
Sao Hoả quay quanh mặt trời theo quỹ đạo hình elip.
Sao Thổ quay quanh mặt trời theo quỹ đạo hình elip.
Kết luận: Vậy tất cả các hành tinh trong hệ mặt trời quay quanh mặt trời theo quỹ đạo hình elip.
Thí dụ 2: Ngay từ năm 10 tuổi, nhà toán học Đức Friedrich Gauss đã nhanh chóng tìm ra đáp án bài toán mà thầy giáo đề ra một cách chính xác. Đề toán đó là:
1+2+3+…+98+99+100= ?
Đề toán này nếu giải bằng phép cộng thông thường thì rất phức tạp và mất nhiều thời gian, dễ bị sai. Nhà toán học Gauss phát hiện, các con số đối xứng ở hai đầu các số từ 1 đến 100 cộng lại đều bằng 101. Mà từ 1 đến 100 tổng cộng có 50 cặp số đối xứng hai đầu. Thế là ông lấy 101x50 và tính ra được đáp án là 5050. Ở đây, Gauss đã dùng phương pháp suy luận quy nạp hoàn toàn để rút ra kết luận “hai đầu cộng lại đều bằng 101”.
Thí dụ 3:
10 = 5 + 5 ( = tổng của hai số nguyên tố lẻ).
12 = 5 + 7 (= tổng của hai số nguyên tố lẻ).
14 = 3 + 11 (= tổng của hai số nguyên tố lẻ).
16 = 3 + 13 (= tổng của hai số nguyên tố lẻ).
18 = 13 + 5 (= tổng của hai số nguyên tố lẻ).
20 = 15 + 5 (= tổng của hai số nguyên tố lẻ).
10, 12, 14, 16, 18, 20 là các số chẵn không phải là số nguyên tố, cũng không là bình phương của một số nguyên tố.
Kết luận: Vậy mọi số chẵn không phải là số nguyên tố, cũng không là bình phương của một số nguyên tố đều biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố lẻ.
Suy luận quy nạp hoàn toàn có hạn chế rất lớn. Nó đòi hỏi phải khảo sát toàn bộ các phần tử của một loại sự vật mới suy ra được kết luận.
Suy luận quy nạp không hoàn toàn
Đây là phương pháp suy luận chỉ căn cứ vào thuộc tính nào đó của cá thể đối tượng bộ phận để đưa ra khái quát. Nói một cách cụ thể, đó là thông qua khảo sát đối tượng bộ phận của loại sự vật nào đó và liệt kê nhiều thí dụ về kinh nghiệm, phát hiện thấy một thuộc tính nào đó không ngừng lặp lại trong một số đối tượng cùng loại. Từ đó rút ra kết luận chung rằng loại sự vật đó có thuộc tính nào đó.
Đặc điểm của suy luận quy nạp không hoàn toàn là không liệt kê toàn bộ hoặc không thể liệt kê toàn bộ chẳng hạn, coi tính chất chỉ thuộc về cá thể đối tượng bộ phận là thuộc tính chung của đối tượng toàn thể và đưa ra phán đoán. Hơn nữa lại không thông qua chứng minh lý luận, do đó kết luận chưa chắc đáng tin cậy, là kết luận không xác định, có nghĩa là kết luận có thể là thật, cũng có thể là giả. Mặc dù vậy, nó vẫn có vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức của con người. Vì nó có thể khái quát sơ bộ về sự vật, đưa ra những giả thiết, chỉ ra phương hướng nhất định, cung cấp đầu mối nhất định cho hoạt động nghiên cứu khoa học của con người, thúc đẩy con người đi sâu triển khai công tác nghiên cứu hoặc bổ sung giả thiết ban đầu hoặc phủ nhận nó, điều này không thể thiếu trong việc nghiên cứu và phát triển một môn khoa học.
Thí dụ: Vào thế kỷ thứ 19, người ta nhận thấy một số kim loại như sắt, đồng, nhôm, thiếc, chì.. có thể dẫn điện, mà trong thực tế chưa phát hiện ra kim loại không dẫn điện, nên người ta đã rút ra kết luận: Mọi kim loại đều dẫn điện. Kết luận này được suy luận ra nhờ phương pháp liệt kê đơn giản.
Kết luân rút ra từ phương pháp liệt kê đơn giản có tính khả năng. Do đó, khi ứng dụng phương pháp liệt kê đơn giản, phải chú ý tìm thí dụ mặt trái. Nếu phát hiện có thí dụ mâu thuẫn với kết luận có được, thì kết luận sẽ bị lật đổ. Thí dụ: Trong một thời gian dài, người ta thấy thiên nga có màu trắng, cá hô hấp bằng mang, kim loại chìm trong nước nên thông qua phương pháp liệt kê đơn giản rút ra kết luận:”Mọi con thiên nga đều trắng”, “cá đều thở bằng mang”. “kim loại đều chìm trong nước”. Sau đó, người ta tìm thấy thiên nga đen ở Châu Úc, phát hiện loài cá hô hấp bằng phổi, trong thực nghiệm khoa học phát hiện kim loại không chìm trong nước (natrium. lithium), nên các kết luận trên đều bị phủ định.
Suy luận quy nạp khoa học
Suy luận quy nạp khoa học còn gọi là phương pháp quy nạp khoa học. Nó thông qua khảo sát đối tượng bộ phận của một loại sự vật nào đó, nắm bắt mối liên hệ tất nhiên giữa đối tượng và thuộc tính nào đó. Đặc biệt là quan hệ nhân quả giữa các sự vật, từ đó khái quát ra kết luận chung về sự vật đó.
Việc phát minh ra thuốc ký-ninh (Quinine) là kết quả của Suy luận quy nạp khoa học.
Hồi đó người Indian cư trú ở Ecuadore mắc một chứng bệnh truyền nhiễm cấp tính tên là bệnh sốt rét. Người bệnh cảm thấy lúc lạnh, lúc nóng, nóng xong ra rất nhiều mồ hôi, đau đầu, miệng khát, toàn thân rã rời. Khi đó không có thuốc chữa trị. Một hôm một người bệnh phát bệnh trên đường, vì rất khát nước nên lết đến một vũng nước và uống nước trong đó, kết quả bệnh khỏi như một điều kỳ diệu. Thế là anh ta cho mọi người biết chuyện này, những người bệnh khác đều đến đó uống nước và đều khỏi bệnh. Sau đó các nhà khoa học khảo sát và phát hiện, trong nước của vũng nước đó có chứa ký-ninh. Thì ra cạnh vũng nước đó có nhiều cây canh-ki-na, có cây nghiêng xuống vũng nước, chất ký-ninh chứa trong vỏ cây hòa tan vào nước. Chính ký-ninh đã tiêu diệt vi trùng sốt rét trong cơ thể người bệnh và chữa khỏi bệnh cho họ. Sau khi hiểu được điều này, các nhà khoa học đã phát minh ra ký-ninh, thuốc đặc hiệu chữa bệnh sốt rét.
Suy luận quy nạp khoa học được phát triển trên cơ sở suy luận liệt kê đơn giản. Suy luận liệt kê đơn giản là “tri kỳ nhiên, bất tri kỳ sở dĩ nhiên” (biết nó như thế mà không biết tại sao nó lại như thế), còn Suy luận quy nạp khoa học là vừa “biết nó như thế” vừa “biết tại sao nó lại như thế”. Do đó, Suy luận quy nạp khoa học đáng tin cậy hơn suy luận quy nạp liệt kê đơn giản.
Suy luận liệt kê đơn giản lấy việc phát hiện ra mối liên hệ tất nhiên giữa các sự vật khách quan làm căn cứ. Mối liên hệ nhân quả là hình thức quan trọng trong mối liên hệ phổ biến của thế giới khách quan, do đó khi tiến hành Suy luận quy nạp khoa học, thường phải thông qua xác định mối liên hệ nhân quả giữa các sự vật và hiện tượng.
Tầm quan trọng của Suy luận quy nạp khoa học
Francis Bacon, nhà triết học người Anh đã khái quát và tổng kết phương pháp quy nạp, nhấn mạnh vai trò của kinh nghiệm trong nhận thức. Ông đã biên soạn tác phẩm “Công cụ mới”, cho rằng các sáng kiến khoa học là thông qua phương pháp suy luận quy nạp để tìm kiếm nguyên lý mới, trình tự thao tác mới và sự thực mới trong tri thức kỹ thuật, khoa học thực nghiệm, nhấn mạnh phương pháp suy luận quy nạp hầu như khả dụng trong mọi lĩnh vực:
● Trong quá trình đo góc nội tiếp, để phát hiện hoặc chứng minh định lý trong đó, trước hết chúng ta suy nghĩ theo mối quan hệ vị trí giữa tâm đường tròn và cạnh góc nội tiếp, có mấy trường hợp đặc thù khả năng. Trong đó có 3 trường hợp khả năng. Ngoài ra, nó đều xác định được tính quy luật tương đồng, là “mọi góc nội tiếp đều bằng một nửa cung đối của nó”. Như vậy, chúng ta có thể dùng một nửa cung đối của góc nội tiếp để đo góc nội tiếp.
● Để chứng minh hình học rất khó có thể khảo sát được tính chặt chẽ của tư duy, thí dụ: Đề bài toán là tìm tổng các góc trong của hình đa giác nồi n cạnh (n ≥ 3)
Hình đa giác nồi n cạnh là một thứ trừu tượng, tổng các góc trong của nó là bao nhiêu rất khó xác định được ngay. Khi đó chúng ta có thể cho n một giá trị đặc biệt, tức nghiên cứu một số hình đa giác đặc thù để tìm ra quy luật chung. Ta lần lượt cho n = 3, 4, 5.. để nghiên cứu, nếu vẫn chưa tìm ra quy luật thì lại cho n thêm nhiều giá trị nữa.
- Khi n = 3, tổng các góc trong bằng 180o
- Khi n = 4, do đã biết tổng các góc trong của hình tam giác, nên dễ nghĩ đến việc cắt hình đa giác lồi thành hình tam giác để giải quyết. Chúng ta có thể dùng một đường góc đối trong hình tứ giác lồi để chia nó thành hai hình tam giác.
Tổng các góc của hai hình tam giác này chính là tổng các góc trong của hình tứ giác lồi, do đó =2x180o
- Khi n = 5, có thể chứng minh tương tự.
- Tiếp theo chúng ta có thể chứng minh cho n = 6, 7, 8.. cuối cùng có thể rút ra kết luận =(n-2)x180o
Mạch suy nghĩ cụ thể của loại quy nạp này là: Khi gặp một vấn đề thông thường trừu tượng (thông thường có liên quan đến n), chúng ta phải tìm cách cụ thể hóa vấn đề, tức là đặc thù hóa, thông qua giải quyết mấy vấn đề đặc thù để quy nạp ra quy luật chung giải quyết loại vấn đề đó.
● Ta hãy xem mẩu quảng cáo sau:”Thuốc kháng khuẩn có thể diệt khuẩn. Vi khuẩn sinh ra từ thức ăn thừa trong miệng gây ra hôi miệng. Hãy dùng chất súc miệng diệt khuẩn để làm cho hơi thở bạn thơm tho hơn”.
Thoạt nhìn thì mẩu quảng cáo này hợp logic, chặt chẽ. Nhưng thực tế, nghĩ kỹ lại thì nó có vấn đề. Bởi lẽ nó đã bỏ qua các điều kiện và thuộc tính liên quan đến việc phát sinh tác dụng của thuốc diệt khuẩn. Chẳng hạn, thuộc tính liều dùng, nó chưa suy xét chu toàn. Thuốc diệt khuẩn vừa vào đến miệng là loãng ngay, nhiều nhất cũng chỉ có tác dụng diệt khuẩn trong vòng một phút. Khi nhổ ra khỏi miệng, tác dụng diệt khuẩn của nó cũng không còn. Mà vi khuẩn thì sinh sôi rất nhanh, chưa bao lâu lại đầy khoang miệng. Trên thực tế, nồng độ chất diệt khuẩn trong ống nghiệm rất khác nồng độ chất súc miệng có thể đạt được trong khoang miệng. Nhưng những mẩu quảng cáo tương tự chúng ta có thể thấy ở bất kỳ đâu trong cuộc sống, và cũng đã quen với điều đó, không cho nó có sai lầm gì.
Như vậy, suy luận quy nạp có các lợi ích:
Suy luận quy nạp cho phép bạn làm việc với một loạt các xác suất. Có vô vàn các giả định có thể được đưa ra từ các dữ liệu có sẵn. Tuy nhiên, lập luận quy nạp sẽ cung cấp cho bạn một điểm xuất phát để thu hẹp lại các giả định của mình và đi đến một kết luận sáng suốt.
Lập luận quy nạp cũng cho phép bạn phát triển nhiều giải pháp cho một vấn đề và sử dụng nghiên cứu của bản thân làm nền tảng để đánh giá một giả thuyết khác. Nó cho phép bạn tận dụng kiến thức thu thập được từ kinh nghiệm trong quá khứ để hình thành các phán đoán và đưa ra quyết định trong các tình huống mới.
Tuy nhiên, trong thực tế áp dụng suy luận quy nạp cần chú ý:
Khi sử dụng lập luận quy nạp, điều quan trọng là phải nhận ra rằng sai sót là không thể tránh khỏi. Mặc dù phỏng đoán hoặc lý thuyết của bạn có thể không chính xác trong một số trường hợp, nhưng bạn có thể sử dụng thông tin đó để tiếp tục nghiên cứu.
Mặc dù bạn có thể sử dụng dữ liệu và bằng chứng để làm bệ đỡ cho tuyên bố hoặc phán quyết của mình, nhưng vẫn có khả năng các dữ kiện hoặc bằng chứng mới sẽ được phát hiện và chứng minh lý thuyết của bạn là sai. Đó là lý do tại sao điều quan trọng là phải học cách sử dụng các kỹ năng lập luận quy nạp kết hợp với các kiểu lập luận khác.